三角函数求最小 3/4+1/2cos^2A—（根号3）/2sinAcosA A属于0-120度
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解:设f(x)=(1/2)cos^2A-(√3/2)sinAcosA+3/4
f(x)=(1/2)(1+cos2A)/2-√3/2*(1/2)sin2A+3/4
=1/4+(1/4)cos2A-√3/4sin2A+3/4.
=(1/2)(cos(2A+π/3)+1.
当cos(2A+π/3)=-1,即A=π/3时,函数f(x)取得最小值,且f(x)min=(1/2)*(-1)+1=1/2. [A=π/3,符合A∈[0,120°]
f(x)=(1/2)(1+cos2A)/2-√3/2*(1/2)sin2A+3/4
=1/4+(1/4)cos2A-√3/4sin2A+3/4.
=(1/2)(cos(2A+π/3)+1.
当cos(2A+π/3)=-1,即A=π/3时,函数f(x)取得最小值,且f(x)min=(1/2)*(-1)+1=1/2. [A=π/3,符合A∈[0,120°]
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