Question

已知点A（-2，-3），点B（1，1），且点P（a，2）是线段AB的垂直平分线上一点，求a

Answer 1

设a=x

AB中点坐标为(1,1/2)
由 AB直线斜率为（-1-2）/（-1-3）=3/4
那么 AB中垂线的斜率为-4/3
那么 中垂线的直线方程为 y=-4/3(x-1)+1/2=-4/3x+11/6
又P在中垂线上
那么有 -4/3x+11/6=-1/2
解得 x=7/4

追问

你解的和我的不一样

Answer 2

PA=PB

(a-(-2))²+(2-(-3))²=(a-1)²+(2-1)²
(a+2)²+25=(a-1)²+1
(a-1)²-(a+2)²=24
(-3)*(2a+1)=24
2a+1=-8
a=-9/2

追问

谢谢