Question

一道二重积分的题目，过程有点不太懂 第三步怎么变成根号x了，最后一步怎么得来的

Answer 1

第二步，就是对第一步中括号里的东西对y求定积分，把x当作常数，顺着比较难看懂，你对第二步所得中括号的东西对y求导，就很容易理解，第三步把积分上限1，积分下限x代入y中，中括号就变为
[（1+x^2-1)^3/2-(1+x^2-x^2)^3/2]=[(x^2)^3/2-1],如果想想x的平方开根号为多少你就能明白为什么有绝对值。
第四步，应为被积函数（即小括号里的东西）为关于x的偶函数，积分区域又是关于y轴对称的，所以把第三步的积分区域-1到1，变为-1到0以及0到1，两部分相等，所以原式=2倍的其中任意一部分，我们看到解答里选择的是0到1这一部分，积分区域也即表示x的取值范围，0到1，显然，绝对值就可以去掉了。

追问

好的，明白了，谢谢你啊