Question

已知x^2-4x+1=0， 求x^4+x^-4的值。

已知x^2-4x+1=0， 求x^4+x^-4的值。

Answer 1

x^4+x^-4
=(x^2+x^-2)^2-2
=[(x+1/x)^2-2]^2-2

x^2-4x+1=0
两边除以x（x不等于0）
x+1/x=4

所以
x^4+x^-4
=[(x+1/x)^2-2]^2-2
=[4^2-2]^2-2
=14^2-2
=194

Answer 2

x^2-4x+1=0所以x^2+1=4xx^4+x^-4=x^4+x^-4+2-2=(x^2+x^-2)^2-2=[(x+1/x)^2-2]^2-2={[(x^2+1)/x]^2-2}^2-2=(4^2-2)^2-2=194

Answer 3

简单 等式2变同时除以X X+X^-1=4 同时平方 再平方 得 结果194！~