Question

高二数学，空间向量，，

Answer 1

取BD中点E,连接AE,CE
因为ABCD是正四面体，所以
三角形ABD是等边三角形，△BCD是等边三角形
从而
AE⊥BD,CE⊥BD
又AE与CE交于E
所以
BD⊥面ACE
AC包含于面ACE
从而
BD⊥AC

Answer 2

设AB=b AC=c AD =d
则 BD=d-b
在正四面体中，三角形ABC，ACD，ABD均为等边三角形
所以|d|=|b| 角BAC=角CAD
BD*AC=cd-bc=0
所以AC垂直于BD
（以上字母除角以外均表示向量）