Question

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是角平分线，DE垂直BC，垂足为点E，

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是角平分线，DE垂直BC，垂足为点E，
若CD=5√2.
（1）求DE的长。
（2）求△ADB的面积。

Answer 1

DE=5

S=5(5+5√2)/2

追问

关键是怎么求出来的，老师已经说了答案了，答案我也知道，就是不会做。

追答

大致说一下做法

首先，容易得到△CED是等腰直角三角形

它的你斜边是5√2,∴DE=5

 

其次：DB平分∠ABC

         DE⊥AC于E,DA⊥AB于A

∴DA=DE=5

 

AC=AD+CD=5+5√2

AB=AC

∴AB=5+5√2

 

它的面积是两条直角边的积的一半

∴S=5(5+5√2)/2

 

自己想一下做法，然后整理一下过程