Question

设集合P={x丨x^2-x-6<0},Q={x丨2a≤x≤a+3}。

1.若P∪Q=P，求实数a的取值范围；2.若P∩Q=空集，求实数a的取值范围；3.若P∩Q=｛x丨0≤x＜3｝，求实数a的值

Answer 1

P:(x+2)(x-3)<0
-2<x<3

1.P∪Q=P
2a>-2且a+3<3
-1<a<0

2.P∩Q=空集
a+3<=-2 或者 2a>=3
a<=-5或者a>=3/2

3.P∩Q=｛x丨0≤x＜3｝
因为左半是有等号的，所以必然对应2a
所以2a=0
a=0