Question

请大神帮忙解下第三问啊

Answer 1

Answer 2

Tn = a(a^2n-1)/(a^2-1)
1+aTn/Tn = (a^2n+2-1)/a(a^2n -1 ) 分子分母同时除以 a^(n+1) 可得
1+aTn/Tn = bn+1 / bn 其中bn=a^n - 1/a^n (用bn 表示这一新的数列）
(a+1/a)bn = bn+1 + bn-1
当n=1 时，bn=a- 1/a b2=a^2 - 1/a^2验算可知 b2/b1>=2
假设 当n=1,2,...,k-1时， bn+1 / bn>=(n+1)/n都成立（用数学归纳法证明)
（a+1/a)bk = bk+1 +bk-1 两边都除以bk
通过化简可得 bk+1/bk = a+1/a - bk-1/bk
又因为通过假设可得到 bk/bk-1 >=k/(k-1)

所以 bk+1/bk >=a+1/a -(k-1)/k 又因为a+1/a>=2 所以bk+1/bk >=2 -(k-1)/k=(k+1）/k
所以当n=k时， bk+1/bk>=(k+1）/k 也成立 由数学归纳法可知 对所有n 都有
1+aTn/Tn>=(n+1)/n

Answer 3

现在的小学生！真的是！做个数学题还在网上找答案！

追问

解出来就承认你是大人

Answer 4

用数学归纳法证