用节点电压法求图示电路中各支路的电流
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深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
对于含有n个节点的电路，当其中含有无伴电压源时,可以分为两种情况： ①只有某一条支路含有无伴电压源,或虽有几条支路含有无伴电压源,但它们的一端在同一节点。这时，可选择电压源的公共端为参考节点,则另一端的节点电压就是已知量,等于电压源的电压,...
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电路中只有一个独立节点，因此只需要列出一个方程即可。设节点1的电压为U，则：
I1=（Us1-U）/R1;
I2=（U+Us2）/2；
I3=U/R3；
根据KCL，有：I1+Is=I2+I3，即：
（Us1-U）/R1+Is=（U+Us2）/R2+U/R3。
其中方程中只有一个未知数U，直接求解方程即可得出U的结果。然后将U带回上面各支路电流的表达式，即可解出各电流的表达式。
I1=（Us1-U）/R1;
I2=（U+Us2）/2；
I3=U/R3；
根据KCL，有：I1+Is=I2+I3，即：
（Us1-U）/R1+Is=（U+Us2）/R2+U/R3。
其中方程中只有一个未知数U，直接求解方程即可得出U的结果。然后将U带回上面各支路电流的表达式，即可解出各电流的表达式。
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设，左边节点电压为U1，右边为U2，下面节点时参考节点，列方程为
U1/1+(U1-U2)/5=5+3
U2/2+(U2-U1)/5+5=2
求解得到U1和U2，然后就可以知道各个支路的电流了。
U1/1+(U1-U2)/5=5+3
U2/2+(U2-U1)/5+5=2
求解得到U1和U2，然后就可以知道各个支路的电流了。
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(1 + 1/5) * V1 - V2/5 = 3 + 5
(1/5 + 1/2) * V2 - V1/5 = 2 - 5
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设5欧两端为节点左a右b，最下为参考点，
a点: (1 + 1/5)Va - Vb/5=3+5，6Va-Vb=40......(1)
b点: (1/2 + 1/5)Vb - Va/5=2-5，7Vb-2Va=-30........(2)
(1)+ (2)x3 20Vb=-50，Vb=-2.5v，Va=6.25v，
1欧电流=Va/1=6.25A向下，2欧电流=Vb/2=1.25A向上，
5欧电流=(Va-Vb)/5=1.75A向右。
a点: (1 + 1/5)Va - Vb/5=3+5，6Va-Vb=40......(1)
b点: (1/2 + 1/5)Vb - Va/5=2-5，7Vb-2Va=-30........(2)
(1)+ (2)x3 20Vb=-50，Vb=-2.5v，Va=6.25v，
1欧电流=Va/1=6.25A向下，2欧电流=Vb/2=1.25A向上，
5欧电流=(Va-Vb)/5=1.75A向右。
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