已知△ABC中∠BAC=120°BC=26,AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E、F,与AB、AC分别交于点D、G 。
2013-11-01
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∵DE,GF分别是AB,AC的垂直平分线。
∴EB=EA,FA=FC
∴∠B=∠BAE,∠C=∠CAF
∵∠BAC=120°
∴∠BAE+∠CAF=∠B+∠C=180°-120°=60°
∴∠EAF=∠BAC-﹙∠BAE+∠CAF﹚=120°-60°=60°
⊿AEF的周长=AE+AF+EF=BE+EF+CF=BC=26
∴EB=EA,FA=FC
∴∠B=∠BAE,∠C=∠CAF
∵∠BAC=120°
∴∠BAE+∠CAF=∠B+∠C=180°-120°=60°
∴∠EAF=∠BAC-﹙∠BAE+∠CAF﹚=120°-60°=60°
⊿AEF的周长=AE+AF+EF=BE+EF+CF=BC=26
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