Question

证明题，求详细过程

Answer 1

证明：从D作DH⊥BC于H
因为BD=CD，△BCD是等腰三角形
所以DH也是底边BC中点，BH=BC/2=BA
在△ABD和△HBD中，
AB=HB，BD=BD，∠BAD=∠BHD=90
所以△ABD≌△HBD（HL），∠ABD=∠CBD
因此D在∠ABC平分线上

Answer 2

证明：做DE⊥BC，垂足为E
∵BD=DC，DE⊥BC
∴BE=CE=1/2BC
∵BC=2AB
∴AB=BE
∴Rt△ABD与Rt△EBD中
AB=BE，BD=BD
∴△ABD≌△EBD
∴∠ABD=∠EBD
即BD为∠ABC的角平分线

Answer 3

过d做bc的垂线标为e点，三角形abd和三角形bde全等，所以ad=de,db是角平分线，d在线上