Question

y=(-(x-4)^2+8)/(x^2)，当2≤x≤4时，求y最大值

解释下这是什么函数，一般式，求最值求法，谢！

Answer 1

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y=(-x²+8x-8)/x²=-1+8(x-1)/x²=-1+8/[x²/(x-1)]=-1+8/[(x²-x+x-1+1)/(x-1)=-1+8/[(x-1)+1/(x-1)+2]
令t=(x-1)+1/(x-1)
易知当x-1=1/(x-1)，即x=2时t取得最小值（舍去x=0），此时y取得最大值
tmin=2，ymax=1

追问

什么函数？

追答

不知道……分式函数？

Answer 2

什么函数倒是不知道，毕竟仅仅初等函数就千变万化不大可能每一种都耳熟能详，但求最值是很容易的，用求函数最值的微商通法就可以了，就是不知道楼主有没有学过

追问

介绍下，没学过微商通法。初3。

追答

初三……那还是算了吧，这个你要到高三才学，就是对函数求微商从而找到函数的最值，有兴趣你也可以自己看看微积分