Question

p为等边三角形abc内一点，角bpc等于150度，pc等于5，pb等于12，求pa的长。

Answer 1

这个题目用【旋转法】求解

把△BPC逆时针旋转60°，则旋转后的图形，C于A重合，P对应点为M，连接MP。
∠PBM＝60°，PB=MB，得正三角形BPM，得，MP=BP=12，∠BMP=60°
所以∠PMA=150°-60°=90°，△PMA刚好是个直角三角形，MA=PC=5
根据勾股定理算出：PA=13

（如果觉得旋转表示不清楚，可以作∠PBM=60°，在BM上截取BM=BP，连接MA、MP，∠PBM=∠CBA=60°，得∠ABP=∠CBP，CB=AB，证明△PBC与△MBA全等。得出MA=PC=5，∠BMA=∠BPC＝150°）

追答

亲，再给你补一张图～