Question

某校为了了解九年级学生体能情况，抽取一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后绘制如图所示的统

某校为了了解九年级学生体能情况，抽取一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后绘制如图所示的统计图，并且甲同学计算出前两组的频率和为0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于一百次的占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组频数比为4:17:15。结合统计图回答下列问题:
⑴这次共抽测多少人？
⑵若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩优秀率是多少？
⑶如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试成绩中，成绩为120次的至少有多少人？

Answer 1

考点：频率分布直方图；众数、中位数、平均数．

专题：图表型．

分析：（1）根据题意：结合各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；易得第二组的频率0.08；再由频率、频数的关系频率= 频数数据总和；可得总人数．
（2）根据题意：从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，和（1）的结论；容易求得各组的人数，这样就能求出优秀率．
（3）由中位数的意义，作答即可．

解答：解：（1）第一组的频率为1-0.96=0.04，
第二组的频率为0.12-0.04=0.08，
故总人数为 120.08=150（人），即这次共抽调了150人；

（2）第一组人数为150×0.04=6（人），第三、四组人数分别为51人、45人，
这次测试的优秀率为 150-6-12-51-45150×100%=24%；

（3）前三组的人数为69，而中位数是第75和第76个数的平均数，所以成绩为120次的学生至少有7人．

点评：本题考查了中位数的运用和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系频率= 频数数据总和．

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