Question

怎样用矩阵解方程组？

Answer 1

把系数矩阵与常数矩阵构成一个增广矩阵，用初等行变换化为行最简形矩阵，就得到了一个解系，令不同常数分别乘以解系的列向量即有基础解系。

比如：

设： I1=∫(-1/2，1/2)cos(2πt+θ)e^(-jωt)dt，I2=∫(-1/2，1/2)sin(2πt+θ)e^(-jωt)dt

则：I=I1+jI2=∫(-1/2，1/2)e^[j(2πt-ωt+θ)]dt=[e^(jθ)]∫(-1/2，1/2)e^[j(2π-ω)t]dt=[e^(jθ)]{e^[j(2π-ω)/2]-e^[-j(2π-ω)/2]}/[j(2π-ω)]

所以：I=[e^(jθ)]{-e^[-jω/2]+e^[jω/2]}/[j(2π-ω)]=[e^(jθ)][(2j)sin(ω/2)]/[j(2π-ω)]=[e^(jθ)][2sin(ω/2)]/(2π-ω)

所以：I1=2[(cosθ)sin(ω/2)]/(2π-ω)

所以：原式=2I1=4[(cosθ)sin(ω/2)]/(2π-ω)

扩展资料

矩阵的应用：

线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。

描述最轻的三种夸克时，需要用到一种内含特殊酉群SU(3)的群论表示；物理学家在计算时会用一种更简便的矩阵表示，叫盖尔曼矩阵，这种矩阵也被用作SU(3)规范群，而强核力的现代描述──量子色动力学的基础正是SU(3)。

还有卡比博-小林-益川矩阵（CKM矩阵）：在弱相互作用中重要的基本夸克态，与指定粒子间不同质量的夸克态不一样，但两者却是成线性关系，而CKM矩阵所表达的就是这一点。

参考资料来源：百度百科-矩阵

Answer 2

解方程组的基本思想就是“消元和降次”：
“消元”主要通过加法、减法、除法和代入法将未知数消到剩一个为止；“降次”主要通过除法和因式分解法实现，降到未知数次数为一次为止。

Answer 3

方法一：将两个方程组对应的矩阵都化为梯形矩阵，如果能化为相同的梯形矩阵，则这两个方程组同解。
方法二：先求一个方程组对应矩阵的秩，
将这两个方程组组成一个方程组，再求相应的秩，