Question

高三数学题 不会，我数学很烂 帮忙解一下。

函数 Y=1+sinx 的值域怎么算？ 再问一下，Y=2sinx，y=sin2x ，y=sin2x+1的不同是什么 值域分别怎么算 本人不明白 y=sin2x+1 中的"+1"指的是图像的那一部分？ 请数学稍好的给我解释一下，谢谢!

Answer 1

上述值域分别为[0,2] [-2,2] [-1,1] [0,2], +1就是整个图像往上平移一个单位，sin x的值域为[-1，1]，不管是sin 2x也好，sin 5x也好，只要sin前面没有其他系数，值域都是[-1，1]，有系数就相应的乘几，后面加减几就相应加上就是了。

Answer 2

值域就是函数的值能够变化的最大范围，我们知道正弦，余弦函数的变化范围就是[-1 1],因此1+sinx值域就是[0 2]啦。所有关于到正弦的部分，其变化范围都是-1到1，至于最后一个问题，+1的作用是让整个图像向y轴正方向平移一个单位。

追问

问一下，sin2x 跟2sinx的区别是在哪啊？如果求值域怎么求 能写下过程吗 详细些

Answer 3

因为sinx的值域是[-1,1].所以1+sinx∈[-1+1，1+1]，即y的值域为[0，2]，其实只要你把正弦函数弄清楚了，这几个完全可以搞明白

Answer 4

值域就是y值得分布范围，把图像画出来就看到了y的最大值和最小值了，+1是指图像整体上移一个单位。

Answer 5