Question

一道相对论的题目，解答中有句话不理解

一只装有无线电发射和接收装置的飞船，正以4/5c的速度飞离地球，当宇航员发射一无线电信号后，信号经过地球反射，60秒后宇航员才收到返回信号。
问：当飞船接收到反射信号时，地球上测得的飞船离地球多远？
主要我想问如何求出飞船发射无线电信号时，地球上测得地球与飞船间的距离，解答上说，飞船发射信号时在飞船上测得与地球间距离为30*（c-4/5c)=6c 再用长度收缩来做，但是飞船为匀速运动的惯性系，站在飞船上测光速不应该还是C马？光速不变原理

Answer 1

这道题容易陷入绝对性的陷井。总是以为只能是飞船在运动，其实在相对论中最重要的就是运动是相对的，不是绝对的。飞船是相对地球远离，不是相对以太。

在地球看来，是飞船以4/5c的速度远离地球，而在飞船看来，是地球以4/5c的速度远离飞船。二者是对等的。
所以。以飞船为参照物看到与地球的距离，和以地球为参照物看到与飞船的距离是相同的。

要注意：发射信号到接收信号的时间相差了60秒，所以信号往返的距离是不同的。
以飞船为参照来计算就可以了，因为速度和时间就是飞船上看到的速度和时间，不需要再进行换算了。

可以看作信号（光速）往返的距离是：2X＋0.8c×60秒，X是发射信号时的距离。那么时间就是：2X＋0.8c×60秒＝60光秒，解得发射信号时的距离是：
2X＋48光秒＝60光秒
2X＝12光秒
X＝6光秒

在地球看飞船看到的距离也是6光秒，但是消除速度的影响后的结果是：6光秒×√(1－0.64)＝3.6光秒。
反过来飞船看到的高速远离的地球距离也是6光秒，去除速度的影响后的距离也是3.6光秒。

追问

那么时间就是：2X＋0.8c×60秒＝60光秒，解得发射信号时的距离是：2X＋48光秒＝60光秒2X＝12光秒X＝6光秒
这段话没懂

追答

哦，是我打错了，是距离。信号从距离地球X远的地方发射再返回到X位置，来回是2X，60秒的时间飞船又走了0.8c×60秒的距离，加起来就是信号全部走过的路程。全部路程光走了60秒，那长度就是60×c＝60光秒。由此计算出X的距离，再加上60×0.8c 就是飞船接收信号时的位置。

Answer 2

两种方式求：
1。以飞船为参考系，求得与地球距离。在地球参考系中，会认为飞船参考系中的杆会变短，故把飞船参考系中求得距离变换为地球参考系中距离即可。
2。以飞船为参考系，得知整个过程时间。在地球参考系中，会认为飞船参考系中钟会变慢，故把飞船参考系中时间变换为地球参考系中时间，用地球参考系时间乘以光速即可。
你的主要问题：光速不变是一个基本假设没错，但同一过程两个参考系中时间长短不同，所以乘以光速后得出距离不同的结论，其中并无矛盾。