数学卷17：设sin2a=1/4，且α∈（π/4，π/2），求cosα-sinα的值（ ）求详解，要步骤。谢谢
2个回答
展开全部
解
∵a∈(π/4,π/2)
∴sina>cosa
∴cosa-sina<0
∴|cosa-sina|
=√(cosa-sina)²
=√(cos²a+sin²a-2sinacosa)
=√(1-sin2a)
=√(1-1/4)
=√3/2
∴cosa-sina=-√3/2
∵a∈(π/4,π/2)
∴sina>cosa
∴cosa-sina<0
∴|cosa-sina|
=√(cosa-sina)²
=√(cos²a+sin²a-2sinacosa)
=√(1-sin2a)
=√(1-1/4)
=√3/2
∴cosa-sina=-√3/2
追问
你好厉害，这里还有一道题目，请算一算吧。谢谢http://zhidao.baidu.com/question/239660823431481324.html
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
(cosα-sinα)²=cos²α-2sinα*cosα+sin²α=1-sin2α=1-1/4=3/4
α∈（π/4，π/2）
cosα-sinα<0
cosα-sinα=-√3/2
α∈（π/4，π/2）
cosα-sinα<0
cosα-sinα=-√3/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
