求学霸指导第七题!!!
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以题意ab>0,则a>0.b>0或a<0,b<0
化简根号里面的为
①a>0.b>0
2√(ab)-a-b
= 2√a×√b-(√a)²-(√b)²
= -((√a)²+(√b)²-2√ab)
= -(√a-√b)²≤0
又a≠b,故舍去
②a<0.b<0
2√(ab)-a-b
= 2√-a×√-b+(√-a)²+(√-b)²
= (√-a-√-b)²>0满足条件
∴√(2√(ab)-a-b)=√-a - √-b
记得采纳我的答案哦,祝你学习进步
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①a>0.b>0
2√(ab)-a-b
= 2√a×√b-(√a)²-(√b)²
= -((√a)²+(√b)²-2√ab)
= -(√a-√b)²≤0
又a≠b,故舍去
②a<0.b<0
2√(ab)-a-b
= 2√-a×√-b+(√-a)²+(√-b)²
= (√-a-√-b)²>0满足条件
∴√(2√(ab)-a-b)=√-a - √-b
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