已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线。求证:四边形AFC

已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线。求证:四边形AFCE是平行四边形。... 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线。求证:四边形AFCE是平行四边形。 展开
娱乐这个feel倍爽儿
2014-03-27 · 人生如戏,戏如人生 娱百家事,乐万千户
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证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,

∴CE∥AF,
且∠DAB=∠DCB,(平行四边形的对角相等)
∵AE、CF分别平分∠DAB、∠BCD,
∴∠EAF=∠ECF,
又∠ECF=∠CFB,(两直线平行,内错角相等)
∴∠EAF=∠CFB,
∴AE∥CF,
又CE∥AF,
∴四边形AFCE是平行四边形.
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