Question

高中数学 求函数值域都有哪些方法？要详细的说明 最好配有例题

Answer 1

求函数值域的方法很多，例如:直接法、配方法、单调性法、换元法、分离常数法、基本不等式法等，求函数值域，首先要熟悉各种常见基本初等函数的值域，其次要善于根据函数解析式结构特点选择相应的方法，和定义域一样，函数的值域也要写成区间或集合的行式。

Answer 2

函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式； ②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ； ④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想； ⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域； ⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域； ⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。