Question

已知：如图，AB是圆心O的直径，E是圆心O外一点，过点E作AB的垂线ED，交BA的延长线于点D，E

已知：如图，AB是圆心O的直径，E是圆心O外一点，过点E作AB的垂线ED，交BA的延长线于点D，EA的延长线与圆心O交于点C，DC＝DE。（l）求证DC圆心O的切

Answer 1

证明：连结OC.
　　　因为　DC=DE,
　　　所以　角E=角DCE,
　　　因为　ED垂直于AB,
　　　所以　角DAE+角E=90度，
　　　因为　OB=OC,
　　　所以　角OCA=角OAC,
　　　　又　角OAC=角DAE,　
　　　所以　角DAE=角OCA,
　　　所以　角OCA+角E=90度，
　　　因为　角E=角DCE,
　　　所以　角OCA+角DCE=90度，
　　　即：　角OCD=90度，
　　　所以　DC是圆O的切线。