Question

求解一道初三数学几何题，坐等！

补充：HD延长交BC于G点

Answer 1

本题似乎还有AH=AD,或HG⊥BC的条件。如图
设AH=AD,∵AB＝AC,∠BAC=60°,∴△ABC是等边三角形，
∴BAC=∠ABC=∠BCA=60°,AB=BC=CA
∴∠GDB=∠ADH=∠AHB=(180-∠DAH)/2=30°
∴∠BGD=180-60-30=90°,则HG⊥BC,∵△ADH≅△ADH＇(翻折)
∴∠DAH=∠DAH＇=120°,∴∠DAH＇=60°=∠ABC,∴H＇A∥BC,
延长H＇A交HG于J,∴H＇A⊥GH,∴HJ=DJ,连FJ,∵DF=FE,∴JF∥EH,
∴四边形AEFJ是平行四边形,∴AJ=CF,易知△DAJ≅△DAK(AAS),∴AJ=AK,
∴AK=CF,∴CK=BF,∵CF=CK=3/5,∴CF/BF=3/5,
作DS∥AC,△DBS也是等边三角形.则△FDS≅△FES(AAS)∴CE=DS=BS,CF=SF
CE+CK=EK=14/3=BS+BF,∴SF/BF=3/5,∴BS/BF=2/5,∴BS=4/3,
∴BG=2/3