已知抛物线y=x^2+mx+n经过点(2,-1),且与x轴交于两点A(a,0)B(b,0),若点P
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这题中x^2前的系数为常数1，也就固定了此抛物线开口向上且开口大小固定了
若要使顶点与A，B两点够成的三角形面积最小，则应使抛物线尽量往上移，但必须要经过点(2,-1)，所以当让此抛物线的顶点为(2,-1)时，它与x轴构成的面积最小即三角形PAB最小
求出此抛物线对称轴的解析式为 y=(x+m/2)^2+n-m^2/4
所以 -m/2=2，n-m^2/4=-1
得 m=-4,n=3
所以抛物线的解析式为 y=x^2-4x+3
若要使顶点与A，B两点够成的三角形面积最小，则应使抛物线尽量往上移，但必须要经过点(2,-1)，所以当让此抛物线的顶点为(2,-1)时，它与x轴构成的面积最小即三角形PAB最小
求出此抛物线对称轴的解析式为 y=(x+m/2)^2+n-m^2/4
所以 -m/2=2，n-m^2/4=-1
得 m=-4,n=3
所以抛物线的解析式为 y=x^2-4x+3
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