Question

函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为

Answer 1

解y=2sinx(sinx+cosx)
=2sin^2x+2sinxcosx
=（1-cos2x）+sin2x
=sin2x-cos2x+1
=√2（√2/2sin2x-√2/2cos2x）+1
=√2sin（2x-π/4)+1
≤√2+1
故函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为√2+1。

追问

三角尖的内个符号是什么？没有学。啊啊啊啊

追答

^是乘方符号
sin^2x读作sinx的平方，

作为高中生应有推断符号^的意义的能力。

Answer 2

函数y=2sinx(sinx+cosx)
=2sin平方x+2sinxcosx
=(1-cos2x)+sin2x
=1+(sin2x-cos2x)
=1+√2 sin(2x-π/4)
所以
最大值=1+√2

Answer 3

y=2sin²x+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)+1
y(max)=1+√2

Answer 4

解：y=2sinx(sinx+cosx)=2(sinx)^2+sin2x=1-cos2x+sin2x=1+√2sin(2x-л/4)
所以函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为1+√2

Answer 5

乘进去得
2sin平方x+sin2x
因为cos2x=cos平方x+sian平方x(
下面平方用*代替)
也就是cos2x=1-2sin*X
带入就得到1-cos2x+sin2x=1-根号2(cos45度cos2x-sin45度sin2x)
=1-根号2(cos(2x+45度))
所以当COS()取到0有最小数值
为1
最大就取-1就是1+根号2
可能会有计算错误
这个是高中数学很基本的
要加油哦