Question

如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC.

1、已知∠A=∠B，求证AD=BC。 2、已知AD=BC，求证∠A=∠B。

Answer 1

 

（1）证明：作AD∥CE和DE∥CB

                   ∵AB∥DC

                   ∴∠1＝∠3

                       ∠2＝∠4

                   ∵AD∥CE

                   ∴∠A＝∠4

                   ∵DE∥CB

                   ∴∠B＝∠3

                   ∵∠A＝∠B

                   ∴∠3＝∠4

                   ∴∠1＝∠2

                   ∴DE＝CE

                   在△AED和△BEC中

                     ∠a＝∠b

                     ∠3＝∠4

                     de＝ce

                   ∴△AED≌△BEC

                   ∴AD＝BC

  2.你逆着推！！！！