Question

已知函数f(x)=x(ax-1)(a≠0),设关于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集为A,若(-3/4,3/4)包含于A，则实数

a的取值范围？

Answer 1

f(x+a)<f(x)得a^2(2x+a)<0

因为a^2>0

所以2x+a<0

x<-a/2(a>0时） 或者x>-a/2(a<0时）

1. a<0时 则-a/2>=-3/4   解得a<=3/2

2. a>0时，因为-a/2<0,无法包含（0，3/4)的部分 所以舍去

   综上a<=3/2

3. 请采纳 谢谢
   

追问

第一行是怎么来的啊？

追答

将x=a+x代入f(x)
f(a+x)=(x+a)[a(x+a)-1)]
与f(x)建立不等式