Question

初三数学求解答 有好评

Answer 1

解：1. ∵x0为一元二次方程ax^2+bx+c=0 的根。∴ax0^2+bx0+c=0. a≠0.
a(x0+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a=0.
(2ax0+b)^2/4a-(b^2-4ac)/4a=0.
设A=b^-4ac, B=(2ax0+b)^2.
则 B/4a-A/4a=0.
∴A=B.

2. 由题设知，方程 kx^2-4kx+k-5=0 的判别式△=0.
即，(-4k)^2-4k((k-5)=0.
16k^2-4k^2+20k=0.
12k^2+20k=0
k(3k+5)=0.
k=0, k+5=0, k=-5.
k=0,不合题设要求，舍去。∴k=-5.
当k=-5时，原方程为：－5x^2+20x-10=0.
x^2-4x+2=0. (*)
用配方法解（*）方程：
(x-2)^2-4+2=0.
(x-2)^2=2。
x=2±√2.
∴x1=2+√2；
x2=2-√2.