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若a≥0,b≥0,则a+b=a+b-2√ab+2√ab=(√a+√b)²+2√ab≥2√ab
利用这个性质,可知x+1/x≥2√(x*1/x)=2√1=2
y=x+1/x+1≥3
(很明显,这里x≠0)
利用这个性质,可知x+1/x≥2√(x*1/x)=2√1=2
y=x+1/x+1≥3
(很明显,这里x≠0)
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初中知识:用不等式求,x+1/x>=2*根号(x*1/x)=2,取得最小值的条件是x=1/x即x=1(因为x>=0,所以x=-1取消)
所以ymin=2+1=3
高中知识:用一阶导数求。
y'=1-1/x^2,当y’=0时求得x=1或-1(不取),然后可判定原函数在(1,0)两侧的单调性可判定为最小值点
所以x=1代入原函数即可得出最小值 y=1+1+1=3
所以ymin=2+1=3
高中知识:用一阶导数求。
y'=1-1/x^2,当y’=0时求得x=1或-1(不取),然后可判定原函数在(1,0)两侧的单调性可判定为最小值点
所以x=1代入原函数即可得出最小值 y=1+1+1=3
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x=0 是 y是最小值 =1
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