Question

如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB.则AC的长与AE+CD的关系为：

Answer 1

解答：

关系是AC=AE+CD，

三角形APE≌三角形APF

∴ ∠1=∠2

又 ∠APC=120°

∴ ∠1=∠2=60°

∴ ∠3=60°=∠4

∴ 三角形CPD≌三角形CPF

∴ CF=CD

∴ AC=AF+FC=AE+CD

Answer 2

因为 角ABC=60度 所以 三角形ABC是等边三角形
因为AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB 所以 AD,CE为BC,AB 中线
所以AE=BE=CD=BD
即 AE+CD=AB=BC=AC