请给我详细步骤
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4cos50º-tan40º=4cos50º-sin40º/cos40º=(4cos50ºcos40º-sin40º)/cos40º
=(2cos10º-sin40º)/cos40º=(2sin80º-sin40º)/cos40º=(sin80º+sin80º-sin40º)/cos40º
=(sin80º+2cos60ºsin20º)/cos40º=(sin80º+sin20º)/cos40º=2sin50ºcos30º/sin50º
=2cos30º=√3
【积化和差公式：cosAcosB=(1/2)[cos(A-B)+cos(A+B)]】
【和差化积公式：sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]】
=(2cos10º-sin40º)/cos40º=(2sin80º-sin40º)/cos40º=(sin80º+sin80º-sin40º)/cos40º
=(sin80º+2cos60ºsin20º)/cos40º=(sin80º+sin20º)/cos40º=2sin50ºcos30º/sin50º
=2cos30º=√3
【积化和差公式：cosAcosB=(1/2)[cos(A-B)+cos(A+B)]】
【和差化积公式：sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]】
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