数学 很急
设三角形ABC内角A，B，C边长为a，b，c，面积S满足4根号3S=a平方+b平方+c平方（1）判断三角形ABC的形状（2）求函数f（x）=2分之1cosC乘sin2x+...
设三角形ABC内角A，B，C边长为a，b，c，面积S满足4根号3S=a平方+b平方+c平方（1）判断三角形ABC的形状（2）求函数f（x）=2分之1cosC乘sin2x+sinC乘cos平方x-4分之根号3在区间[0，2分之怕爱]
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cosC=（a²+b²-c²）/2ab ①
S=1/2absinC
所以
sinC=2S/ab=√3（a²+b²-c²）/2ab ②
①²+②²=1
化简得
a²+b²-c²=ab ③
将③代入①得
cosC=1/2
C为三角形内角
所以C=60°
A+B=120°
2. sinA+sinB=sinA+sin（120°-A）=2sin60°cos（A-60°）=√3cos（A-60°）
当A=60°时，cos（A-60°）=1，取最大值 为√3
S=1/2absinC
所以
sinC=2S/ab=√3（a²+b²-c²）/2ab ②
①²+②²=1
化简得
a²+b²-c²=ab ③
将③代入①得
cosC=1/2
C为三角形内角
所以C=60°
A+B=120°
2. sinA+sinB=sinA+sin（120°-A）=2sin60°cos（A-60°）=√3cos（A-60°）
当A=60°时，cos（A-60°）=1，取最大值 为√3
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