如图所示，已知：∠A=105°，∠C=75°，求证;∠B=∠CDE
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∵∠A=105°、∠C=75°
∴∠A+∠C=180°
∵四边形内角和是360°
∴∠B+∠ADC
=360°-(∠A+∠C)
=360°-180°
=180°
又∵∠CDE+∠ADC=180°
∴∠B=∠CDE
∴∠A+∠C=180°
∵四边形内角和是360°
∴∠B+∠ADC
=360°-(∠A+∠C)
=360°-180°
=180°
又∵∠CDE+∠ADC=180°
∴∠B=∠CDE
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创远信科
2024-07-24 广告
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证明由
∠A=105°，∠C=75°
知∠A+∠C=180°
故四边形ABCD是圆内接四边形，
则外角∠EDC=∠B。
∠A=105°，∠C=75°
知∠A+∠C=180°
故四边形ABCD是圆内接四边形，
则外角∠EDC=∠B。
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四边形内角和是360
∠A=105°，∠C=75°
∠A+∠C=180
∠B+∠CDA=360-180=180
∠CDA+∠CDE=180
所以∠B=∠CDE
∠A=105°，∠C=75°
∠A+∠C=180
∠B+∠CDA=360-180=180
∠CDA+∠CDE=180
所以∠B=∠CDE
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