Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上．点

Q在对角线OB上，且OQ＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为( ， )．求过程，不会做QAQ

Answer 1

追问

可以不用相似吗？我是初二的学生。最好能用方程、勾股定理这些的。相似还没学，谢谢！

追答

P的横坐标已知，只需要求出纵坐标，也就是PA的值即可，
∵CO∥AB，∴∠OCQ=∠BPC,
∵CO＝QO=2，∴∠OCQ＝∠CQO,
得到∴BQ＝BP，而BQ＝BO-QO=BO-CO=2√2－2，
所以BP＝BQ=2√2－2，
∴PA＝BA-BP=2-（2√2－2）=4-2√2
故P坐标（2，4-2√2）