Question

如图，初二数学题，求帮忙，在线等。

Answer 1

15.（1）填空：
①(a-b)(a=b)=a²-b²；
②(a-b)(a²+ab+b²)=a^3-b^3;
③(a-b)(a^3+a²b+ab²+b^3)=a^4-b^4;
④(a-b)(a^4+a^3·b+a²b²+ab^3+b^4)=a^5-b^5;
(2)猜想：(a-b)(a^n+a^(n-1)·b+a^(n-2)·b²+······+ab^(n-1)+b^n)=a^(n+1)-b^(n+1);
(3)根据你的猜想，计算：
(1)(1-2)(1+2+2²+2^3+2^4+2^5)=-63;
(2)1++2+2²+2^3+2^4+······+2^2013=2^2014-1.

Answer 2

（1）①a^2-b^2
②a^3-b^3
③a^4-b^4
④a^5-b^5
（2）（卷子有错，第二个括号里的a^3应该是a^n吧）
a^n-b^n
（3）(1) -63 (2) 2^2014-1

Answer 3

1. a^2-b^2
   

2. a^3-b^3

3. a^4-b^4

4. a^5-b^5

5. a^n+1-b^n+1

6. 1-2^6=1-64=-63

7. 2^2014-1
   

Answer 4

a＾2－b＾2
a＾3－b＾3
a＾4－b＾4
a＾5－b＾5
a＾n＋l－b＾n＋1 （a＾3应为a＾n）
－63
2＾2014－1

Answer 5

先计算吧，发现规律了就不难，需要大胆猜测的勇气。数学有时要猜，不能总想用逻辑去证明。