Question

初三数学概率问题十个人带着十个不同帽子,将帽子混在一起,他们随机拿一个帽子,有两个人拿对的概率是多少

十个人带着十个不同的帽子,将十个帽子混在一起,让这十个人随机拿一个,则其中有两个人拿对自己帽子概率是多少?

Answer 1

每人随机拿一顶帽子有A10,10=3628800种情况，而只有两人拿对了帽子，则从10顶帽子中选出2顶有C10,2=45种情况，其余8人拿的均不是自己的帽子。给其余8人和对应的8顶帽子编号，先让1号人拿，拿到几号帽子就让该号人拿别的帽子，以此类推8人拿的帽子都不对有(7*5*3)^2=11025种。所以所求概率为45*11025/3628800=245/1792。
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Answer 2

用组合算。计算10为底，2的组合就是结果。答案=10*9/2=45 有45种拿法。概率就是1/45

Answer 3

%2