Question

因式分解奥数题

Answer 1

20道分解因式，40道整式乘法，排成 5组，
在同一组里面，就有相互变形的结果，
Q 分解因式，这里还是用分组分解法更好，
怎样把一次项一分为二，就由常数项的正负来决定了
一次项不变，只要常数项变成相反数，就要改变一分为二的方式
Q 如果常数项是正数，一次项就是拆开两个绝对值比原来小的两个项；
Q 如果常数项是负数，一次项系数就是分开两个项的相差数；
动动脑筋，找找规律，感受一下其中的奥秘吧。

x" ± 5x ± 6
( x ± 1 )( x ± 6 )
( x ± 2 )( x ± 3 )

x" ± 10x ± 24
( x ± 2 )( x ± 12 )
( x ± 4 )( x ± 6 )

x" ± 15x ± 54
( x ± 3 )( x ± 18 )
( x ± 6 )( x ± 9 )

x" ± 20x ± 96
( x ± 4 )( x ± 24 )
( x ± 8 )( x ± 12 )

x" ± 25x ± 150
( x ± 5 )( x ± 30 )
( x ± 10 )( x ± 15 )

如果完全展开，
两个 ± 符号的具体情况，
顺序就按照四个象限的坐标，
第一象限（正，正）
第二象限（负，正）
第三象限（负，负）
第四象限（正，负）

x" + 5x + 6
x" - 5x + 6
x" - 5x - 6
x" + 5x - 6
( x + 1 )( x + 6 )
( x - 1 )( x + 6 )
( x - 1 )( x - 6 )
( x + 1 )( x - 6 )
( x + 2 )( x + 3 )
( x - 2 )( x + 3 )
( x - 2 )( x - 3 )
( x + 2 )( x - 3 )

x" + 10x + 24
x" - 10x + 24
x" - 10x - 24
x" + 10x - 24
( x + 2 )( x + 12 )
( x - 2 )( x + 12 )
( x - 2 )( x - 12 )
( x + 2 )( x - 12 )
( x + 4 )( x + 6 )
( x - 4 )( x + 6 )
( x - 4 )( x - 6 )
( x + 4 )( x - 6 )

x" + 15x + 54
x" - 15x + 54
x" - 15x - 54
x" + 15x - 54
( x + 3 )( x + 18 )
( x - 3 )( x + 18 )
( x - 3 )( x - 18 )
( x + 3 )( x - 18 )
( x + 6 )( x + 9 )
( x - 6 )( x + 9 )
( x - 6 )( x - 9 )
( x + 6 )( x - 9 )

x" + 20x + 96
x" - 20x + 96
x" - 20x - 96
x" + 20x - 96
( x + 4 )( x + 24 )
( x - 4 )( x + 24 )
( x - 4 )( x - 24 )
( x + 4 )( x - 24 )
( x + 8 )( x + 12 )
( x - 8 )( x + 12 )
( x - 8 )( x - 12 )
( x + 8 )( x - 12 )

x" + 25x + 150
x" - 25x + 150
x" - 25x - 150
x" + 25x - 150
( x + 5 )( x + 30 )
( x - 5 )( x + 30 )
( x - 5 )( x - 30 )
( x + 5 )( x - 30 )
( x + 10 )( x + 15 )
( x - 10 )( x + 15 )
( x - 10 )( x - 15 )
( x + 10 )( x - 15 )

Answer 2

我最了解，睹哦非镰
　　啊·

追答

我很懂的，暮罗严弃
　　啊·