Question

如图在是三角形abc中，e是bc上一点，ec=2be，点d是ac中点，三角形ABC面积为12，求三

如图在是三角形abc中，e是bc上一点，ec=2be，点d是ac中点，三角形ABC面积为12，求三角形adf与三角形bef面积差(用连接cf的方法做）

Answer 1

连接CF，
∵D为AC中点，
∴SΔADB=SΔCDB=1/2SΔABC=6，SΔADF=SΔCDF，
∴SΔABF=SΔCBF，
∴CE=2BE，∴SΔABE=1/3SΔABC=4，SΔBEF=1/2SΔCEF，
∴SΔBEF=1/3SΔCBF=1/3SΔABE=4/3，
∴SΔABF=4-4/3=8/3，
∴SΔCDF=SΔCDB-SΔBCF=6-8/3=10/3，
∴SΔADF=SΔCDF=10/3。