Question

从甲地到乙地的路程分为上坡，平路，下坡三段，各段路程之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间比是

从甲地到乙地的路程分为上坡，平路，下坡三段，各段路程之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间比是4：5：6。已知他上坡时的速度为每小时2.5千米。路程全长为20千米。此人从甲地走到乙地需要多长时间？

Answer 1

答案：5小时。
解题思路：参数法
解题过程如下：
设S1、S2、S3为各段路程，令S1=a,S2=2a,S3=3a；设t1、t2、t3为各段路程对应时间，令t1=4b,t2=5b,t3=6b；我们还知道S1=t1v1,S2=t2v2,S3=t3v3,建立方程如下：
4bv1=a,5bv2=2a,6bv3=3a
由已知条件可知：v1=2.5，即a/4b=2.5----------(1)
有已知条件还知：S1+S2+S3=20，即a+2a+3a=20---(2)
联立（1）（2）两式可得a=10/3,b=1/3
则t1+t2+t3=4b+5b+6b=15b=5小时。