Question

八上数学几何

如图，在△ABC和△DBE中,AB=CB,DB=EB,∠ABC=∠DBE=50°。若∠BDC=25°，AD=4，DE=根号13，则CD的长为——

Answer 1

如图，在△ABC和△DBE中,AB=CB,DB=EB,∠ABC=∠DBE=50°。
若∠BDC=25°，AD=4，DE=根号13，则CD的长为——
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解:连EC,∵BA=BC,BA=BE,∠ABD=∠CBE=50°+∠DBC,
∴△ABD≅△CBE(SAS),∴CE=AD=4,
∵∠EDB=(180-50)/2=65°,∠BDC=25°
∴∠CDE=65+25=90°
∴CD=√((4^2)-((√(13))^2))=√(3)

Answer 2

不好意思，我做了半天，用任意三角形的三角函数也没算出来
不过可以给你一个思路：连结CE，可以得出∠CDE＝90度（65+25），在RT△CDE中，
DE＝√13，设CD=x,则有tan∠DCE=CD/DE=x/√13=x√13/13，
现在问题是∠DCE＝？度，
还有AD＝4没有用上。。。
你还可以用任意三角形函数公式：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 以及△ABC∽△DBE试试。
对不起，我也只能帮你这么多了，
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以下是参照那望不穿的天的答案，我帮他完善一下，你采纳他的吧，他做得不错：
将三角形BDE沿B点逆时针旋转50°，D到F，
△ABF和△CBD中
AB＝CB，BF＝BD，∠DBC＝∠DBA－50度，∠ABF＝∠DBA－50度，
所以△ABF≌△CBD
∠AFB＝∠CDB＝25度 则∠DFA＝90度
在RT△DFA中，AF^2＝AD^2-DF^2
AF=√(16-13)=√3
AD=AF=√3

Answer 3

答案是根号3，将三角形BDE沿B点逆时针旋转50°，D到F，三角形ABF和CBD全等，在证角AFD=90°就可以了。