Question

（2013•黄石）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA

（2013•黄石）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为

Answer 1

则AD的长为 18/5

追问

过程

追答

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

追问

？？？？？？？？

Answer 2

望采纳，谢谢

Answer 3

过C做CF垂直AB
易证三角形ACF相似于三角形ABC
AC/AB=AF/AC
所以AF=2/根号5
又因为CD=AC
所以AD=2AF=4/根号5

Answer 4

由勾股定理得AB＝5，则sinA＝5分之4
，作CE⊥AD于E，则AE＝DE，在Rt△AEC中，sinA＝CE：AC，即4：5=CE：3，所以，CE＝五分之十二，AE＝五分之九，所以，AD＝五分之一十八

Answer 5

18/5
解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=
AC2+BC2
=
33+42
=5，
过C作CM⊥AB，交AB于点M，如图所示，
∵CM⊥AB，
∴M为AD的中点，
∵S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CM，且AC=3，BC=4，AB=5，
∴CM=
12
5
，
在Rt△ACM中，根据勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（
12
5
）2，
解得：AM=
9
5
，
∴AD=2AM=
18
5
．

Answer 6

图