如图 在三角形ABC中 角ACB=90度 点D在AB上 AC=AD DE垂直CD交BC于点E AF平分角BAC交BC于F点

求证AF平行DE当AC=6AB=10时求BE的长... 求证
AF平行DE
当AC=6 AB=10时 求BE的长
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yuyou403
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证明:
1)

因为:AD=AC,AF平陵拦棚尺则分∠BAC
所以:AF是等腰三角形ADC底边DC的垂直平分线
所以:AF⊥DC
因为:DE⊥DC
所以:AF//DE
2)
AB=10,AC=6=AD
根据勾股定理求得BC=8
因为:AF垂直平分DC
所以:AF是三角形CDE的中位线
所以:CF=EF=(BC-BE)/2=(8-BE)/2=4-BE/2
因为:DE//AF
所以:BD/BA=BE/BF=(10-6)/10=2/5
所以:BE=2(BE+EF)/5
所以:EF=3BE/2
所以:EF=4-BE/2=3BE/2
解衡橡得:BE=2
y1249530556
2014-03-06
知道答主
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AD=AC 等腰差枝三角形ACD AF为平分线,所以三线合一,可得AF⊥CD 双垂直推平行。

根据勾股定理求得BC=8
AF垂直平分DC
所以:AF是三角形CDE的中位线
所以:CF=EF=(BC-BE)/2=(8-BE)/2=4-BE/2
因为:DE//AF
所以:三角形BDE相似于三角液漏形BAF BD/BA=BE/BF=(10-6)/10=2/5
所以:BE=2(BE+EF)/闹庆烂5
所以:EF=3BE/2
所以:EF=4-BE/2=3BE/2
解得:BE=2
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