Question

y=1/x-根号1-x^2 求定义域

Answer 1

函数定义域是 -1≤x≤1, 可设 x＝sinθ, θ∈[-π/2,π/2],
则：√(1-x^2)＝cosθ (不带绝对值，因为 θ∈[-π/2,π/2])
原函数即为 y＝sinθ + cosθ＝(sinθ+cosθ)＝√2·sin(θ+π/4)
因 -π/4≤θ+π/4≤3π/4 ，
故 -√2/2 ≤sin(θ+π/4)≤sin(π/2)＝1
于是 y 的值域是 [-1，√2]

Answer 2

首先x不等于0，其次1-x^2要大于等于零，所以结果应该是(-1,0),(0,1)