Question

等比数列｛an｝中，当首项a1和公比q满足什么条件时，此数列是:(1)递增数列？（2）递减数列（3）

等比数列｛an｝中，当首项a1和公比q满足什么条件时，此数列是:(1)递增数列？（2）递减数列（3）常熟数列？(4)摆动数列？

Answer 1

递增数列：an+1>an即a1qn>a1qn-1,即a1qn-1(q-1)>0
上式恒成立，则必须保证左边恒为正，所以q>0，否则左边符号肯定交替变化。
上式化简为a1(q-1)>0
所以当a1>0,q>1或a1<0,0<q<1时，递增。

递减同理，只不过a1(q-1)<0所以当a1>0,0<q<1或a1<0,q>1时，递减

常数列，a1≠0，q=1

摇摆数列，a1qn-1(q-1)必须时正时负，所以a1≠0，q<0

追问

a1qn-1(q-1) 这是什么 看不懂

追答

是移项过来合并的，a1qn是等比数列通式

追问

怎么合并的 我实在愚笨了

追答

帮了这么多，可以采纳我吗

追问

额 好的但那个怎么合并的

追答

额。。。貌似我这步写的好像有点问题，不好意思啊。

你先看看其他的

如果我的回答对你有帮助，请采纳我的。你的支持是我前进的动力，谢谢。如果还有不懂的，可以再问我的……