Question

如图，三角形ABC,内接与⊙O,AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF‖BC交AC于

如图，三角形ABC,内接与⊙O,AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF‖BC交AC于AC点E,交PC于点E,连接AF。⑴判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；⑵若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长。

Answer 1

希望你采纳我的答案，毕竟，截图也比较麻烦的~（可能有点晚了）

Answer 2

解：（1）AF为圆O的切线，理由为：
连接OC，
∵PC为圆O切线，
∴CP⊥OC，
∴∠OCP=90°，
∵OF∥BC，
∴∠AOF=∠B，∠COF=∠OCB，
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠B，
∴∠AOF=∠COF，
∵在△AOF和△COF中，
OA=OC
∠AOF=∠COF
OF=OF，
∴△AOF≌△COF（SAS），
∴∠OAF=∠OCF=90°，
则AF为圆O的切线；

（2）∵△AOF≌△COF，
∴∠AOF=∠COF，
∵OA=OC，
∴E为AC中点，即AE=CE=12‍ AC，OE⊥AC，
∵OA⊥AF，
∴在Rt△AOF中，OA=4，AF=3，
根据勾股定理得：OF=5，
∵S△AOF=12‍ •OA•AF=12‍ •OF•AE，
∴AE=125 ，
则AC=2AE=245‍ ．

Answer 3

解：（1）AF为圆O的切线，理由 为： 连接 OC， ∵PC 为圆 O切线， ∴CP⊥OC， ∴∠OCP=90°， ∵OF∥BC， ∴∠AOF=∠B，∠COF=∠OCB， ∵OC=OB， ∴∠OCB=∠B， ∴∠AOF=∠COF， ∵在△AOF和△COF中， OA＝OC ∠AOF＝∠COF OF＝OF ，

∴△AOF≌△COF（SAS）， ∴∠OAF=∠OCF=90°， 则AF为圆O的切线；

（2）∵△AOF≌△COF， ∴∠AOF=∠COF， ∵OA=OC，

∴E为AC中点，即AE=CE= 1 2 AC，OE⊥AC，

∵OA⊥AF， ∴在Rt△AOF中，OA=4，AF=3， 根据勾股定理得：OF=5，

∵S △AOF = 1 2 •OA•AF= 1 2 •OF•AE，

∴AE= 12 5 ，

则AC=2AE= 24 5 ．

点

Answer 4

追问

某暖气公司锅炉的出水温度为80℃，回水温度为60℃，每小时循环水量为4㎝³，锅炉正常工作1小时向用户释放了多少热量？（不计热量损失）

追答

Answer 5

。。。。。，AE=CE=？