Question

若集合{x|x²+x+a=0}中，至少有一个元素为非负实数，求实数a的取值范围。

要过程~

Answer 1

首先方程必须有实根，即判别式>=0
故有1-4a>=0,得a<=1/4
又因为两根和=-1，所以必有负实根，要使集合有非负实数，则方程另一个根必为非负数
所以两根积<=0,即a<=0
因此a的取值为a<=0

Answer 2

x²+x+a=0可以化为（x+1/2）²+a-1/4=0，这相当于是解方程，所以这个集合中的元素只能有0个或1个或2个，至少有一个元素为非负实数，但是它的对称轴在-1/2处，与a无关，所以方程的解一定是2个，所以取临界点，当x=0时，a=0，所以实数a的范围应该是a≤0