Question

已知点F1(-根号2，0）F2(根号2，0）,满足条件|PF2|-|PF1|=2的点P的纵坐标为1

已知点F1(-根号2，0）F2(根号2，0）,满足条件|PF2|-|PF1|=2的点P的纵坐标为1/2则点P到坐标原点的距离,为什么点p在双曲线上?

Answer 1

半焦距c=根号2， |PF2|-|PF1|=2,则a=1.
P的轨迹是双曲线的左支。
c^2=a^2+b^2
2=1+b^2
b^2=1
方程是x^2-y^2=1.(x<=-1)P纵坐标 是1/2，
代入得x^2=1+1/4=5/4
P到原点距离=根号（x^2+y^2)=根号（5/4+1/4）=根号6 /2

追问

为什么p在双曲线上

追答

定义1： 平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离^[1]）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。这里的P是一个动点，F1，F2为两个定点。知道了吗？？

追问

谢谢了

双曲线的一个焦点坐标是（0，－6）经过点A（-5，6）求双曲线方程,方程要详解

25/a²-6/(36-a²)=1，解得a²
这个方程怎么解的?

追答

把a的平方看成一个整体算就好算了。

追问

能不能完整写一下?谢谢了

追答

通过计算的 a2=x
x2-67x+900=0
再利用-b+(-)根号b2-4ac/2a=x计算吧。只能帮到这了
计算太麻烦了，耐心点哦。