已知双曲线x^2/16－y^2/4＝1的两焦点为 f1,f2,若点m在双曲线上，且向量 mf1*m
已知双曲线x^2/16－y^2/4＝1的两焦点为f1,f2,若点m在双曲线上，且向量mf1*mf2=0,求m点到x轴的距离...
已知双曲线x^2/16－y^2/4＝1的两焦点为 f1,f2,若点m在双曲线上，且向量 mf1*mf2=0,求m点到x轴的距离
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设 M 坐标为（x，y），则 M 到 x 轴的距离为 |y| 。
由 x^2/16-y^2/4=1 ，----------------（1）
MF1*MF2=(-√20-x)(√20-x)+(-y)(-y)=0 ，--------------（2）
解得 x^2=96/5 ，y^2=4/5 ，
所以 M 到 x 轴的距离为 |y|=2√5/5 。
由 x^2/16-y^2/4=1 ，----------------（1）
MF1*MF2=(-√20-x)(√20-x)+(-y)(-y)=0 ，--------------（2）
解得 x^2=96/5 ，y^2=4/5 ，
所以 M 到 x 轴的距离为 |y|=2√5/5 。
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该点是以原点为圆心，c为半径的圆与双曲线的交点中的一个，由于双曲线关于x和y轴都对称且是关于原点中心对称，那么四个点到x轴的距离相等。
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圆的性质直径所对的圆周角是90度，那两个向量的乘机等于零就两个向量垂直，夹角是90度
挺简单的
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