Question

已知二次函数y=x²-x-6 （1）求此二次函数图像与坐标轴的交点坐标 （2）画出函数图

像 （3）观察图象，指出方程x²-x-6 =0的解及二次函数y=x²-x-6 的值小于0时x的取值范围（4）求此二次函数图像与坐标轴的交点所构成的三角形的面积

Answer 1

（1）令y=0，即x^2-x-6=0

(x-3)(x+2)=0

解出：x1=3,x2=-2

令x=0，得y=-6

所以，图像与x轴交点为（-2,0）（3,0），与y轴交点为（0，-6）

（2）根据图像与轴的交点与开口方向可以画出图像为：

（3）由图可以看出，方程的解为图像与x轴的交点的横坐标，即x1=-2,x2=3

不等式的取值范围为图像在x轴下半部分时x的范围，即：-2<x<3

(4)关于三角形的面积就比较好算了，底边长为3+2=5，高为6，所以：S=1/2*5*6=15