Question

如图:直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,M(t,0)是x轴上异于A的一点,以M为圆心且过点A的圆记为⊙M.

1）求证：直线AB将⊙M的周长分为1：3两部分；
（2）若直线AB被⊙M所截得的弦长为2根号2 ，求t的值；
（3）若点N是⊙M上的一点，是否存在实数t，使得四边形ABMN为平行四边形？若存在，求出t的值，并写出N的坐标；若不存在，说明理由.

Answer 1

解：1），以题意，A(2,0),B(0,-2), AB于○m交于A，E。连结ME,则∠EAM=∠OBA=45°，故劣弧 AE的度数为90°，优弧的度数为270°，所以劣弧AE/优弧AE=90/270=1/3.所以AB把○M的周长分为1比3，两部分。
2），圆M的半径为t-2,∠AME=90°若AB被○M截得的弦长为8，依勾股定理 得2(t-2)²=8，得到t=4,或t=0.
3),假设存在t，使○M上的一点N 与ABM构成平行四边形。那么MN应∥且等于AB，因为AB=2倍根2，所以t-2=2倍根2.。t=2+2倍根2。则N(2^2-2,2).

追问

圆m在哪里？随便画一个吗